2024年安徽成人高考高起点数学知识点：三角函数

1. 定义：在平面直角坐标系xOy 中设∠α 的始边为 x 轴的正半轴，设点 P(x， y)为∠α 的终边上不与原点O 重合的任意一点，且 r=OP，则：

2. 三角函数特殊角的值：

3. 三角函数万能公式(灵活运用)

4. 和差化积(掌握)

5. 三角函数周期性(了解) 三角函数的周期：T=2 π/ω

正弦三角函数的通式：y=Asin(ωx+t);余弦三角函数的通式：y=Acos(ωx+t); 正切三角函数的通式：y=Atan(ωx+t);

余切三角函数的通式：y=Acot(ωx+t)。

在 w>0 的条件下：A:表示三角函数的振幅;三角函数的周期 T=2 π/ω ; 三角函 数的频率 f=1/T

七、解三角形

1. 解三角形

在 Rt△ABC 中，设∠C 为直角，a，b，c 分别为∠A， ∠B， ∠C 的对边，则定义 如下四个三角函数：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a。

互余角的三角函数值之间的关系：若∠A+∠B=90 ° , 那么 sinA=cosB 或 sinB =cosA

对任意三角形来说，都满足 sinC=sin(A+B);sin=cos

2. 正弦定理(灵活运用)

3. 余弦定理：(灵活运用)

八、平面向量

1. 向量的概念(了解)
只有大小的量叫做数量;具有大小和方向的量叫做向量一般用带箭头的字母来表示向量，如 A(-)-或;

|a|：表示向量a 的大小叫做向量的模，或者向量的长度;

a=b：表示向量 a 和b 同向且等长，称作 a 和 b 相等 长度为零的向量叫做零向量，且方向不能确定。

2. 数量积(掌握)

向量数量积：两个非零向量和，已知他们的夹角为θ , 则||||cosθ , 为这两个向量的数量积

3. 向量数量积的运算律(掌握)

⑴ 交换律：a ·b=b ·a

⑵ 数乘结合律：( λa) ·b= λ(a ·b)=a · ( λb) ⑶ 分配律：(a+b) ·c=a ·c+b ·c

(4) a ⊥ b 等价于 a ⋅ b = 0 ;如：a=(a1 , a2 ), b=(b1 , b2 ), 则 ab=a1 a2 +b1b2=0

4. 两点距离公式(了解)

已知 A(x1,y1)，B(x2,y2 ),则 AB 之间的距离为：

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